Bonsoir DiscordQuestion
Un petit conseil si tu bloques sur ce type d'exercice, je te conseille d'utiliser geogebra.org/calculator . Ceci pour t'aider à ouvrir tes yeux et à comprendre
La limite d'un polynôme en -\infty et en +\infty est celle de son terme de plus haut degré.
\lim \limits_{x \to -\infty} -2x^{2} = -\infty
\lim \limits_{x \to -\infty} -4x = +\infty
\lim \limits_{x \to -\infty} g(x) = -\infty
\lim \limits_{x \to -\infty} p(x) = -\infty
FI = \frac{-\infty}{-\infty}
Nous avons une forme indéterminée -infini / -infini car la limite d'une focntion polynome en -infini
On factorise x au dénominateur et x² au numérateur
f(x)= \frac{x^{2}(-2 -\frac{4}{x}-\frac{1}{x^{2}} )}{x(1+\frac{2}{x})}
f(x)= x \frac{-2 -\frac{4}{x}-\frac{1}{x^{2}} }{1+\frac{2}{x}}
\lim \limits_{x \to -\infty} -2 -\frac{4}{x}-\frac{1}{x^{2}} = -2
\lim \limits_{x \to -\infty} 1+\frac{2}{x} = 1
\lim \limits_{x \to -\infty} f(x) = +\infty
