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besoin d aide sur inequation

cece3825

Bonjour,
est ce que quelqu un aurait la gentillesse de m'aider à resoudre cette inequation (1-eˣ) (4+x)≤0

voila ou j en suis j ai x>=0 et x≤-4 donc apres je dois faire un tableau de signe je pense mais je ne suis pas sur que ma reponse soit correcte
la solution est elle ]-∞,-4[ u[0;+∞[ ou est ce [-4;0]

merci bcp pour votre aide

Elsa_Fner

Bonjour,

Pour répondre à votre inéquation, on recherche tout d'abord le signe de chaque facteur 1-eˣ et 4+x.
1-eˣ = 0 4+x = 0
x= 0 x= -4
On dresse le tableau de signes.
L'ordre des signes pour 1-eˣ est + + 0 -
L'ordre des signes pour 4+x est - 0 + -
L'ordre des signes pour (1-eˣ) (4+x) est alors - 0 + 0 -
On cherche à résoudre (1-eˣ) (4+x)≤0.
On lit alors l'ensemble des solutions :
S= ]-∞,-4] U [0;+∞[

J'espère que cela aidera.