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Bonjour, j'ai eu des cours des la factorisation et je n'est pas trop compris ce chapitre j'ai donc tenter de regarder des vidéo en vain
Je cherche a comprendre le chapitre sur la factorisation pourriez vous avec des mots simple pour me permettre de mieux comprendre ce sujet avant le brevet.
merci du temps que vous accordez a ma demande
bien cordialement
Loann LERY
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Hello Loann ! 👋
Pas de panique, la factorisation est une méthode très logique. À l'approche du Brevet, c'est normal de vouloir consolider ses bases. On va reprendre ça simplement.
En mathématiques, factoriser, c'est l'inverse de développer.
Quand tu développes, tu distribues une multiplication pour obtenir une suite d'additions ou de soustractions.
Quand tu factorises, tu fais le chemin inverse : tu transformes une expression avec des + ou des - en une multiplication (avec des parenthèses).
📝 Un petit point de vocabulaire : c'est quoi un "terme" ?
En mathématiques, c'est très simple :
Les termes sont les éléments séparés par des signes + ou -. (Dans une addition ou une soustraction).
Les facteurs sont les éléments séparés par des signes X. (Dans une multiplication).
Exemple : Dans l'expression 3x + 12, il y a deux termes : 3x d'un côté, et 12 de l'autre. Le but de la factorisation va être de trouver un point commun entre ces deux termes.
Pour ne pas se mélanger les pinceaux entre les multiplications et la lettre "x", je vais utiliser " * " pour la multiplication.
La méthode principale consiste à repérer un facteur commun, c'est-à-dire un nombre, une lettre ou une parenthèse qui apparaît dans chaque terme de l'expression.
Prenons un exemple simple :
A = 3x + 12
On décompose pour faire apparaître le point commun : On sait que 12 = 3 fois 4. On peut donc réécrire l'expression : A = 3 * x + 4 * 3
On isole le facteur commun : Ici, c'est le nombre 3.
On factorise : On place le 3 devant une parenthèse, et on écrit à l'intérieur tout ce qui reste :
A = 3(x + 4)
Le facteur commun est une lettre (souvent x) :
Exemple : B = x² + 5x
On décompose : B = x * x + 5 * x
On factorise : B = x(x + 5)
Le facteur commun est une parenthèse entière :
Exemple : C = (x + 2)(3x + 1) + (x + 2)(5x - 4)
Le bloc commun est (x + 2). On le met devant et on rassemble le reste dans des crochets (puisqu'il y a déjà des parenthèses):
C = (x + 2) [(3x + 1) + (5x - 4)]
On réduit à l'intérieur : C = (x + 2)(8x - 3)
Est-ce que cette approche te paraît plus claire ?
Sarah Candelier