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Limite niveau terminale

reday7a demandé 23 févr. 2026
01

Ce que j'ai fait

  1. f(1)=0,3 ; f(-2)=0,9 ; f(2,5)=1 ;
  2. 0 à pour antécédents 0 et 0,75 à pour antécédents -0,8 et +0,8
  3. a) f(-0,8 et +0,8)=0,5 ; b) f(ensemble vide)=2 c) f(]-infini;+infini[)>0 ; d) f(]-1,1 1,1[)<0,5
  4. lim f(x) = 1 ; lim f(x) = -1 x->+infini ; x->-infini
  5. y=1
  6. -infini 0 +infini +
  7. lim f(x) = -3 ; lim f(x) = +1 x->-infini ; x->+infini La dernière question je n'ai pas réusssie à comprendre comment ont pouvait trouver 2 autres limites
02

Ce dont j'ai besoin

Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur ce petit contrôle que je suis en train de refaire. J'aimerais avoir la correction de celui-ci afin de pouvoir m'exercer dessus si une personne veut bien prendre le temps de répondre aux questions. Merci d'avance !

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Réponses 1

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36
melanieg19 mars 2026

Bonjour, Attention, Sur les axes on va de 0,25 en 0,25 et pas de 0,2 en 0,2.

  1. Tes valeurs on l'air a peu près correctes mais manquent sûrement de précision sachant que la précision demandée est à 0,1. Je ne vais pas pouvoir le faire correctement vu l'inclinaison de la feuille mais je vais essayer de te guider au mieux : Il te faut une échelle : Tu peux mesurer ton axe y de -1 à 2 par exemple et l'associer à une valeur de 3 (avec une règle). Pour chaque lecture graphique, tu mesures la distance entre 0 et la fonction pour avoir une valeur en cm (ou mm) et ta valeur à f(1) par exemple sera : f(1) = (Valeur de f(1) en cm) * 3/(Distance entre -1 et 2 mesurée à la règle) Tu peux bien sûr juste mesurer ta distance entre 0 et 1 pour avoir une unité directement mais on prèfère généralement mesurer la plus grande valeur possible pour être plus précis.

  2. Quand on parle d'antécédent de f(x), on demande la valeur de x. Donc ici, les antécédents de 0,75 sont 1,75 et -1,75

  3. Pour résoudre f(x)=0,5 il faut regarder quand est ce qu'on atteind 0,75 sur l'axe des ordonnées (y) donc ici, f(x)=0,5 pour x = 0,75 et -0,75 f(x) = 2 pour x = ensemble vide f(x) > 0 sur tout l'espace f(x)<0,5 pour x~[-1,2 ; 1,2] (il faudrait être plus précis avec une règle mais c'est a peu près la valeur que tu devrais avoir)

  4. Les deux limites valent 1

  5. 2 asymptotes en + et - l'infini d'équation y=1

  6. décroissant jusqu'à 0 puis croissant jusqu'à +l'inf (tableau de variation donc on demande la croissant ou la décroissance de la fonction. Tableau de signe on aurait positive partout sauf en 0 où elle vaut 0)

  7. lim en + et - l'infini de f(x) = -3 et limites en 0 = + l'infini (limite à gauche et limite à droite) Ici, tu as bien vu que ta fonction tendait vers -3 pour x allant vers - l'infini et x allant vers + l'infini. Ce qu'il te manque c'est que proche de 0, on voit que la fonction va vers de grandes valeurs de 0 mais qu'elle n'atteindra jamais de valeur en x = 0. Ta fonction tend vers + l'infini. Donc lim x->0 = +inf.

J'espère que cela t'auras aidé. Désolée pour la réponse tardive. Bonne journée !