Limite niveau terminale
Limite niveau terminale
Ce que j'ai fait
- f(1)=0,3 ; f(-2)=0,9 ; f(2,5)=1 ;
- 0 à pour antécédents 0 et 0,75 à pour antécédents -0,8 et +0,8
- a) f(-0,8 et +0,8)=0,5 ; b) f(ensemble vide)=2 c) f(]-infini;+infini[)>0 ; d) f(]-1,1 1,1[)<0,5
- lim f(x) = 1 ; lim f(x) = -1 x->+infini ; x->-infini
- y=1
- -infini 0 +infini +
- lim f(x) = -3 ; lim f(x) = +1 x->-infini ; x->+infini La dernière question je n'ai pas réusssie à comprendre comment ont pouvait trouver 2 autres limites
Ce dont j'ai besoin
Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur ce petit contrôle que je suis en train de refaire. J'aimerais avoir la correction de celui-ci afin de pouvoir m'exercer dessus si une personne veut bien prendre le temps de répondre aux questions. Merci d'avance !
Pièces jointes(1)
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Réponses 1
Bonjour, Attention, Sur les axes on va de 0,25 en 0,25 et pas de 0,2 en 0,2.
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Tes valeurs on l'air a peu près correctes mais manquent sûrement de précision sachant que la précision demandée est à 0,1. Je ne vais pas pouvoir le faire correctement vu l'inclinaison de la feuille mais je vais essayer de te guider au mieux : Il te faut une échelle : Tu peux mesurer ton axe y de -1 à 2 par exemple et l'associer à une valeur de 3 (avec une règle). Pour chaque lecture graphique, tu mesures la distance entre 0 et la fonction pour avoir une valeur en cm (ou mm) et ta valeur à f(1) par exemple sera : f(1) = (Valeur de f(1) en cm) * 3/(Distance entre -1 et 2 mesurée à la règle) Tu peux bien sûr juste mesurer ta distance entre 0 et 1 pour avoir une unité directement mais on prèfère généralement mesurer la plus grande valeur possible pour être plus précis.
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Quand on parle d'antécédent de f(x), on demande la valeur de x. Donc ici, les antécédents de 0,75 sont 1,75 et -1,75
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Pour résoudre f(x)=0,5 il faut regarder quand est ce qu'on atteind 0,75 sur l'axe des ordonnées (y) donc ici, f(x)=0,5 pour x = 0,75 et -0,75 f(x) = 2 pour x = ensemble vide f(x) > 0 sur tout l'espace f(x)<0,5 pour x~[-1,2 ; 1,2] (il faudrait être plus précis avec une règle mais c'est a peu près la valeur que tu devrais avoir)
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Les deux limites valent 1
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2 asymptotes en + et - l'infini d'équation y=1
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décroissant jusqu'à 0 puis croissant jusqu'à +l'inf (tableau de variation donc on demande la croissant ou la décroissance de la fonction. Tableau de signe on aurait positive partout sauf en 0 où elle vaut 0)
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lim en + et - l'infini de f(x) = -3 et limites en 0 = + l'infini (limite à gauche et limite à droite) Ici, tu as bien vu que ta fonction tendait vers -3 pour x allant vers - l'infini et x allant vers + l'infini. Ce qu'il te manque c'est que proche de 0, on voit que la fonction va vers de grandes valeurs de 0 mais qu'elle n'atteindra jamais de valeur en x = 0. Ta fonction tend vers + l'infini. Donc lim x->0 = +inf.
J'espère que cela t'auras aidé. Désolée pour la réponse tardive. Bonne journée !