Problème sur les polynômes
Problème sur les polynômes
Ce que j'ai fait
Bonjour je bloque sur ce problème niveau première année de prepa. Je suis à la question 2, je pense qu’il faut faire une récurrence mais je vois pas comment l’appliquer… Si quelqu’un peut m’aider je le remercie d’avance
Ce dont j'ai besoin
Bonjour je bloque sur ce problème niveau première année de prepa. Je suis à la question 2, je pense qu’il faut faire une récurrence mais je vois pas comment l’appliquer… Si quelqu’un peut m’aider je le remercie d’avance
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Réponses 1
Bonjour, Dans l'étape de l'hérédité, on a : Tn+1 = (X²+1) Tn'(X) Tu vois que (X²+1), il n'y a que des coefficients positifs et du coup il manque plus qu'à le prouver pour Tn'(X). Est-ce qu'on pourrait pas dire que vu que, quand on dérive un polynome avec des coefficients positifs, ça fait que multiplier ces coefficients par les n et (n-1), ... et que du coup ça indiquerait que forcément les coefficients de la dérivée de Tn'(X) seraient positifs? Ca pourrait coller comme explication?